已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，方程f（x）=2x至多有一个实根，求实数a、b的值．

解题思路：由f（-1）=-2得到[a/b]=10，由f（x）=2x至多有一个实根，得△≤0，可求得 a，b的值．

由f（-1）=-2，
∴lgb-lga+1=0，
∴a=10b，
∴f（x）=x²+（lga+2）x+lgb=f（x）=x²+（lga+2）x+lga-1，
∵程f（x）=2x至多有一个实根，
∴x²+（lga+2）x+lga-1=2x至多有一个实根
∴x²+xlga+lga-1=0至多有一个实根
∴△=（lga）²-4（lga-1）≤0，
即（lga-2）²≤0，
∴lga=2，
即a=100，
∴b=10，

点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题考查对数运算、方程解得个数问题，属于基础题．

已知f(x)=x²+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2
lgb-lga=-1
a=10b
f(x)=x²+(lga+2)x+lgb=2x
x²+(lg10b+2)x+lgb-2x=0
x²+(lgb+1)x+lgb=(x-lgb)(x-1)=0
至多有一个实根，则必有lgb=1
所以b=10
a=100