已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数

（1）
f'(x)=4+2ax-2x²
∵f(x)在[-1,1]上为增函数
∴x∈[-1,1]时,f'(x)≥0恒成立
即4+2ax-2x²≥0
即x²-ax-2≤0恒成立
设g（x)=x²-ax-2
只需g(-1)≤0且g(1)≤0即可
∴a-1≤0且-a-1≤0
解得-1≤a≤1
(2)
f'(x)=4+2ax-2x²
=-2(x²-ax)+4
=-2(x-a/2)²+4+a²/2
∵-1≤a≤1
∴-1/2≤-a/2≤1/2
∴x=a/2∈[-1,1]时,
f'(x)取得最大值4+a²/2
由4+a²/2=4的a=0
f'(x)=4-2x²=-2(x+√2)(x-√2)
f'(x)>0解得-√2