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春芽
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解题思路:先根据导数判断出函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,再由f(0)f(2)<0可知有唯一零点.
由已知得:f′(x)=x(x-2a),由于a>2,
故当0<x<2时f′(x)<0,
即函数为区间(0,2)上的单调递减函数,
又当a>2时
f(0)f(2)=[11/3]-4a<0,
故据二分法及单调性可知函数在区间(0,2)上有且只有一个零点.
故选B
点评:
本题考点: 函数零点的判定定理.
考点点评: 本题主要考查函数零点的判断定理.解答本题要结合函数的单调性判断.
1年前
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