（2014•安徽模拟）方程log12(a−2x)＝2+x有解，则a的最小值为（ ）
（2014•安徽模拟）方程log
(a−2x)＝2+x有解，则a的最小值为（ ）
A．2
B．1
C．[3/2]
D．[1/2]
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A．2
B．1
C．[3/2]
D．[1/2]
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解题思路：若方程log
(a−2x)＝2+x有解，根据将对数式化为指数式后要得[1/4](
)x+2x=a有解，根据基本不等式求出[1/4](
)x+2x的最小值，即可得到答案．
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若方程log
1
2(a−2x)＝2+x有解，
则(
1
2)2+x=a-2x有解
即[1/4](
1
2)x+2x=a有解
∵[1/4](
1
2)x+2x≥1
故a的最小值为1
故选B
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题考查的知识点是函数零点与方程根的关键，指对互化，基本不等式，其中将对数式化为指数式后得到[1/4](12)x+2x=a有解，是解答的关键．
1年前
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1年前1个回答
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