（2010•安徽模拟）函数f（x）=log2x-3sin（2πx）的零点的个数是（　　）

（2010•安徽模拟）函数f（x）=log₂x-3sin（2πx）的零点的个数是（　　）
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16

东海边的蓝色天空 1年前已收到1个回答举报

周转周幼苗

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解题思路：我们在同一坐标系中画出y₁=log₂^x与y₂=3sin（2πx）（0＜x≤8）的图象，分析出两个函数图象图象交点的个数，即可求出函数f （x）=log₂x-3sin（2πx）的零点的个数．

在同一坐标系中画出函数y₁=log₂^x与y₂=3sin（2πx）（0＜x≤8）的图象；
由函数y₁=log₂^x与y₂=3sin（2πx）（0＜x≤8）的图象可得，
两函数图象交点共有15个，
故选C．

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题考点是函数零点的判定定理，考查用图象法确定函数零点个数的问题，其中在同一坐标系中画出两个函数的图象是解答本题的关键．

1年前

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