已知下列两个命题：p：∀x∈R + ，不等式 x≥a x -1 恒成立；q：y=log a （x 2 -ax+1）（a＞

p：∀x∈R ⁺ ，不等式 x≥a
x -1 恒成立；
即a≤
x+1

x =
x +
1

x 恒成立；
由于
x +
1

x 的最小值为2，
故P为真命题时，a≤2
q：y=log _a （x ² -ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．
表示以a为底的对数函数为增函数，且x ² -ax+1＞0恒成立
即

a＞1
a 2 -4＜0 ，解得1＜a＜2
故Q为真命题时，1＜a＜2
∵两个命题中有且只有一个是真命题，
当P真Q假时，a=2或a≤1
当P假Q真时，这样的a值不存在
故实数a的取值范围是a=2或a≤1
故答案为：a=2或a≤1