将正方形ABCD沿对角线AC折起,当以ABCD为顶点的三棱锥体积最大时,异面直线AD与BC所成的角为

Ronabeham江小魚 幼苗

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不妨让面ABC不动,D沿AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,即D距离面ABC最远时,此时面DAC⊥面ABC有最大值
DO⊥面ABC



取AB中点F,DB中点E,连接EO,EF,FO
设原正方形边长=2
∴AO=BO=√2
∵AO⊥BO
∴EO=√2*sin45°=1
EF||=1/2AD=1
FO||=1/2BC=1
∴三角形EFO是等边三角形
∴异面直线AD和BC所成角=60°

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