mudi-2005
幼苗
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解题思路:欲使得三棱锥体积最大,因为三棱锥底面积一定,只须三棱锥的高最大即可,即当平面BAC⊥平面DAC时,三棱锥体积最大,计算可得答案.
如图,当平面BAC⊥平面DAC时,三棱锥体积最大
取AC的中点E,则BE⊥平面DAC,
故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE
cos∠DBE=
BE
BD=
2
2,
∴∠DBE=45°.
故选C.
点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.
考点点评: 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
1年前
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