欢生笑雨 幼苗
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(1)证明:如图,连接OD,BD(1分)
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠90°,
∴BD⊥AC;(2分)
∵AB=BC,
∴AD=DC;(3分)
∵OA=OB,
∴OD∥BC,(5分)
∵DE⊥BC,
∴DE⊥OD.
∴直线DE是⊙O的切线.
(2)作DH⊥AB,垂足为H,则∠EDH+∠E=90°,
又DE⊥OD,
∴∠ODH+∠EDH=90°.
∴∠E=∠ODH.
∵AD=DC,AC=8,
∴AD=4.
在Rt△ADB中,BD=
AB2−AD2=3,
由三角形面积公式得:AB•DH=DA•DB.
即5•DH=3×4,DH=[12/5].
在Rt△ODH中,cos∠ODH=[DH/OD]=[24/25],
∴cos∠E=[24/25].
点评:
本题考点: 切线的判定;圆周角定理.
考点点评: 当题中已有垂直时,证直线为圆的切线,通常选用平行来进行证明;而求相关角的余弦值,应根据所给条件进行适当转移,注意利用直角三角形面积的不同方式求解.
1年前
(2011•泸州)如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗