(2011•常熟市二模)如图,点E在BC边上,∠1=∠2,∠B=∠D,AB=AD.

(2011•常熟市二模)如图,点E在BC边上,∠1=∠2,∠B=∠D,AB=AD.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠1=50°,求∠C的度数.
未老先衰啊 1年前 已收到1个回答 举报

不知火 幼苗

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(1)证明:∵∠1=∠2,
∴∠BAC=∠DAE,
又∵∠B=∠D,AB=AD,
∴△ABC≌△ADE,

(2)∵∠B=∠D,
又∵∠BOE=∠DOA,
∴△BOE∽△DOA,
∴∠BEO=∠1=50°,
∴∠AED+∠AEC=180°-50°=130°,
∵△ABC≌△ADE,
∴∠AED=∠C,AE=AC,
∴∠AEC=∠C,
∴∠AED=∠AEC=∠C,
∴∠C+∠C=130°,
∴∠C=65°.

1年前

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