已知如图直线L;y=-4分之3X+3与Y轴,X轴分别交于点A,B,在直线L上是否存在点P,使三角形ACP为等腰三角形

已知如图直线L;y=-4分之3X+3与Y轴,X轴分别交于点A,B,在直线L上是否存在点P,使三角形ACP为等腰三角形
求出点P坐标,说明理由
东湖大桥 1年前 已收到1个回答 举报

GZW1010 幼苗

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抱歉!原题不完整(未说明关于点C的条件),无法直接解答.
请审核原题,追问时补充完整,

1年前 追问

10

东湖大桥 举报

抱歉打错字了,是三角形AOP

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如图,符合条件的点P有4个。

①作OP的垂直平分线,交直线y=-4分之3X+3于P1(x,y),

则y=3/2,代入y=-4分之3X+3,得x=2,

∴P1(2,3/2)

②以O为圆心,OA为半径画圆,交直线y=-4分之3X+3于点A、P2(x,y),

解方程组

y=-4分之3X+3

x²+y²=3,

得P2(72/25,21/25)

③以点A为圆心,OA为半径画圆,交直线y=-4分之3X+3于点P3、P4,

解方程组

y=-4分之3X+3

x²+(y-3)²=3²

得P3(12/5,6/5),P4(-12/5,24/5)

东湖大桥 举报

我没有学过一元二次方程组,但还是要谢谢你。

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其他方法也可以求出,但过程比较麻烦。若需要,可采用“求助知友”另行提问。
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