将1.2.3.4.30这30个自然数依次写下来,得多位数1234567.2930,试求除以9的余数.急

momo-inu 1年前 已收到3个回答 举报

jason_lover 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

很简单,能被9整除的数的特征是各位数字之和为9即可,
这个数是由0到9这10个数字构成,0不用考虑,那么把1到30分开来考虑,考虑1出现几次,2出现几次等等,
1在各位上出现3次,和为3,1在十位上出现10次,合为10,一共是13
2到9与1的出现次数是一样的,2*13
因为从1到9共9个数,所以各个位上数字之和为13+2*13+3*13……9*13=13*5*9
可以被9整除,那么余数为0
希望可以帮到你

1年前

10

一觉到天黑 幼苗

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1年前

1

yingadh 幼苗

共回答了262个问题 举报

这种题目的关键是学会举一反三。1除以9余1,10除以9还是余1,以此类推;2除以9余2,20除以9还是余2,以此类推;……明白了这一步之后,再把这个多位数用科学计数法写出来,就是1*10……0(不用管它有多少个0)+2*10……0(同前)+……+30*1。其最后结果就是1+2+3+……+29+30的和再除以9的余数。...

1年前

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