已知三角形ABC的顶点B （-3,8）、C（-1,-6）,顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方

已知三角形ABC的顶点B （-3,8）、C（-1,-6）,顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
网络测试版 1年前 已收到2个回答 举报
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野原漫步 花朵

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重心O（X,Y)
A(M,N),BC中点P（-2,1）
x-m=2(-2-x),y-n=2(1-y)
A(3x+4,3y-2)
A在曲线y^2=4x上运动
(3y-2)^2=4(3x+4)
12x+12y-9y^2+12=0

1年前

2

onlymeimei 幼苗

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记G(x,y),则A(3x-(-3)-(-1),3y-8-(-6)),即A(3x+4,3y-2),
故(3y-2)^2=4*(3x+4)即所求
关键是重心公式((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)

1年前

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