有20个外形相同的小球,有两种不同重量.用天平最多称几次,就能找出其中有几个重的球,几个轻

黑se会mm 1年前 已收到2个回答 举报

chengwenwen 幼苗

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20个小球, 知道有多少个重的和有多少个轻的, 信息量为4.32bit
天平称一次提供的信息量有1.58bit
所以理论上需要 4.32/1.58 = 2.7
取整以后为3次
所以用天平至少称3次才能知道.
至于最多要称多少次, 拿每个小球和另外19个小球一个一个地称一下, 可以称个190次...

1年前

10

天地涯子 幼苗

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分成6.6.6.2这么四堆,把6的那几堆称一下,有天平不平衡情况就继续分,分成2.2.2这么三堆,继续称,方法同上!这样最多需称4次就可以找出!若轻的在一开始的2个的那堆,那么只要称3次就可称出了。

1年前

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