（2012•烟台一模）已知cos[π/3]=[1/2]，cos[π/5]cos[2π/5]=[1/4]，cos[π/7]

根据题意，分析所给的等式可得：
cos
π/3]=[1/2]，可化为cos[1×π/2×1+1]=[1
21
cos
π/5]cos[2π/5]=[1/4]，可化为cos[1×π/2×2+1]cos[2×π/2×2+1]=[1
22
cos
π/7]cos[2π/7]cos[3π/7]=[1/8]，可化为cos[1×π/2×3+1]cos[2×π/2×3+1]cos[3×π/2×3+1]=[1
23；
则一般的结论为cos
π/2n+1]cos[2π/2n+1]…cos[nπ/2n+1]=[1
2n；
故答案为cos
π/2n+1]cos[2π/2n+1]…cos[nπ/2n+1]=
1
2n．

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查归纳推理的运用，解题的关键在于发现3个等式的变化的规律．