（2013•烟台二模）已知cos4α−sin4α＝23，α∈(0，π2)，则cos(2α+π3)=13−15613−15
（2013•烟台二模）已知cos4α−sin4α＝
，α∈(0，
)，则cos(2α+
)=
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赞 eabo 幼苗
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解题思路：先对cos4α-sin4α化简整理求得cos2α，进而根据同角三角函数的基本关系求得sin2α，最后根据两角和公式求得答案．
cos4α-sin4α=cos2α-sin2α=cos2α=[2/3]
∵α∈(0，
π
2)
∴2α∈（0，π），∴sin2α=
1−
4
9=
5
3
∴cos(2α+
π
3)=cos2αcos[π/3]-sin2αsin[π/3]=[1/3]-
15
6
故答案为[1/3]-
15
6
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．属基础题．
1年前
2
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗