（2012•烟台二模）已知某几何体的三视图如图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构

（2012•烟台二模）已知某几何体的三视图如图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为

．

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simley 幼苗

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解题思路：先把三视图还原成原几何体，再根据三视图中的长度关系得到原几何体的棱长，从而求得原几何体的体积

由三视图知，原几何体是一个三棱锥和一个半球的组合体，其中三棱锥的一个侧棱垂直于底面等腰直角三角形，且高为1，底面等腰直角三角形的腰为1，球的直径为
2
半径为

2
2
∴原几何体的体积为V＝
1
3×
1
2×1×1×1+
1
2×
4
3×π×(

2
2)3=
1
6+

2π
6＝
1+
2π
6
故答案为：
1+
2π
6

点评：
本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查三视图，要求能根据三视图还原成原几何体，并能找到原几何体的棱长及其中的垂直平行关系．属简单题

1年前

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