函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1) ≤f(x2),则称函数f(x)在D上

.根据f(x/3)=0.5f(x).使x=1可得f(1/3)=0.5f(1).
根据f(1-x)+f(x)=1.使x=1可得f(1-1)+f(1)=1即f(0)+f(1)=1
根据f(0)=0可得f(1)=1
根据f(1)=1和f(1/3)=0.5f(1)可得f(1/3)=1/2
使X=1/3可得f(1/9)=1/4
根据f(1-x)+f(x)=1.,使x=1/9可得f(8/9)=1/4
又因函数f(x)在〔0,1〕上为非减函数,所以对于任意x属于[1/9,8/9]都等于1/4
所以f(1/8)=1/4,因此f(1/3)+f(1/8)=3/4

根据f(x/3)=0.5f(x).使x=1可得f(1/3)=0.5f(1).
根据f(1-x)+f(x)=1.使x=1可得f(1-1)+f(1)=1即f(0)+f(1)=1
根据f(0)=0可得f(1)=1
根据f(1)=1和f(1/3)=0.5f(1)可得f(1/3)=1/2
暂时只想到这个。。你可以先写。。
（lishan1320 已经解答出来了。选他做最佳答案吧！）