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(1)证明:连接OE,
∵BD=BF,
∴∠BDF=∠F,
∵OD=OE,
∴∠BDF=∠OED,
∴∠OED=∠F,
∴OE∥BC,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠OEA=90°,
即OE⊥AC,
∴AC是⊙O的切线;
(2)设半径为x,
∵OE∥BC,
∴△AOE∽△ABC,
∴[AO/AB=
OE
BC],
∵BC=6,AD=4,
∴AO=4+x,AB=4+2x,
∴[4+x/4+2x=
x
6],
解得:x=4或x=-3(舍去).
∴⊙O的面积为:16π.
点评:
本题考点: 切线的判定.
考点点评: 此题考查了切线的判定、相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想与方程思想的应用.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
报载一辆满载浓硫酸的槽罐车在路上因车祸翻倒,浓硫酸大量泄漏,为了不污染旁边的水源,下列采取的措施适宜的是( )
1年前
1年前
1年前