离散数学映射 对集合X和Y,构造从X到Y的双射.（1）X=I×I,Y=N (2)X=R,Y=(0,∞)

Jarny 幼苗

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1年前 追问

雪域飞龙3 举报

第一个还是不太懂,这样怎么构成双射 第二个可以举例列出吗

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X是一个平面，Y是自然数。以这样一种螺旋线的方式排列编号。这样的排列是一一对应的。由平面上的点可以唯一确定到一个自然数，而由任意一个自然数可以找到对应的点。所以是双射。

定义域是R，值域是（0，无穷）。它存在反函数x = log2(y)，所以也是双射。

虽然没有给出证明，不过应该是对的。

superrex 幼苗

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1年前

lin0850 幼苗

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1年前

叮当315 幼苗

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1年前