如图,在一条长90米,宽60米的矩形草地上修三条小路,小路都等宽,除小路外,草地面积为5192米2的6个矩形小块,则小路

如图,在一条长90米,宽60米的矩形草地上修三条小路,小路都等宽,除小路外,草地面积为5192米2的6个矩形小块,则小路的宽度应为(  )
A.1米或104米
B.1米
C.2米
D.1.5米
drm20032004 1年前 已收到1个回答 举报

li99258 幼苗

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解题思路:将三条小路分别平移到矩形的最左边和最下边,则剩余部分也是一个矩形,设小路的宽是x米.则矩形的长是(90-2x)米,宽是(60-x)米,根据矩形面积=5192米2,列出方程,从而得出小路的宽度.

如图,将三条小路分别平移到矩形ABCD的最左边和最下边,则剩余部分EFGD也是一个矩形,它的面积=草地的面积.
设小路的宽度为x米,则DE为(90-2x)米,DG为(60-x)米.
依题意,得(90-2x)(60-x)=5192,
整理,得x2-105x+104=0,
解得x1=1,x2=104(不合题意,舍去).
故小路的宽度为1米.
故选B.

点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.

考点点评: 将三条小路分别平移到矩形的最左边和最下边,得出剩余部分EFGD也是一个矩形,是解决本题的关键.

1年前

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