一个自然数除以49余23，除以48也余23．这个自然数被14除的余数是多少？

zebei4201 1年前 已收到7个回答 举报
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左右6 幼苗

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解题思路：一个自然数除以49余23，除以48也余23，则这个自然数是49和48的最小公倍数加23，因为48和49互质，所以这个数是49×48+23，然后除以14，49×48÷14=7×24整除，只要看23除以14的余数，即可得解．

23÷14=1…9
答：这个自然数被14除的余数是9．

点评：
本题考点： 带余除法．

考点点评： 关键是明白这个自然数是49×48+23，49×48能被14整除．

1年前

6

不响的闹钟 幼苗

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该自然数加23能被48和49整除，就能被14整除。则此数除以14的余数与23除以14的余数相同，为9.

1年前

3

whale_lee 幼苗

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9

1年前

3

leiyuhou 幼苗

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不了解剩余定理，这题应该是可以用剩余定理求的。
此题可以直接推出来（以下为个人思路）：
N=49x+23=48y+23====>x=48y/49,
x为自然数，所以y的取值为49^i,其中i=1,2,3,…，
N=48×49^i+23,则N被14除的余数就为23÷14的余数9。

1年前

2

sunhaoyu7909 花朵

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23÷14=1~~~~~9
所以余9!

1年前

1

茄子开花21 幼苗

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这个自然数是48*49+23=2375
2375÷14=169.....9

1年前

1

coebcbo 花朵

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这个数是48*49+23=2375
2375/14=169余9
除以的余数是9

1年前

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