已知抛物线y2=ax与其关于点(1,1)对称的抛物线有两个不同的交点,若过两个交点的直线的倾斜角为45度,则实数a=?

太平洲 1年前 已收到1个回答 举报

爱尔不见 春芽

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设其对称抛物线上一点为(x,y),其关于(1,1)的对称点为(2-x,2-y),有(2-y)^2=a(2-x)
联立
y^2-4y+4=2a-ax
y^2=ax

ax-2y+2-a=0
其斜率k=a/2=tan45度=1
a=2

1年前

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