有一座抛物线型拱桥,桥下边在正常水位AB时宽20m,水位上升3m,就达到警戒线CD,这时,水面宽度为10m.

有一座抛物线型拱桥,桥下边在正常水位AB时宽20m,水位上升3m,就达到警戒线CD,这时,水面宽度为10m.
若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,在持续多少小时才能到拱桥顶?

qianqian84 1年前已收到1个回答举报

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把抛物线的方程求解出来先.
假设：坐标原点放在抛物线顶点处.水平方向为X轴,竖直向上为Y轴,建立坐标系.那么,这个抛物线可以表示成Y=-AX²（因为原点在顶点上,所以只有一个2次项,只有一个未知数A）
那么,正常水位上两个点（-10,Y1）（10,Y1)
警戒线上两个点（-5,Y2）（5,Y2）
已知,Y2-Y1=3
那么呢,分别代入方程,求解A=0.2
那么,抛物线方程为Y=-0.2X²
那么警戒线处,X=5,Y=-1米.
也就是,每小时0.2m上升,需要5个小时.

1年前

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