已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积

（1）第1年末的住房面积a•
11
10−b＝1.1a−b(m2)，
第2年末的住房面积(a•
11
10−b)•
11
10−b＝a•(
11
10)2−b(1+
11
10)＝1.21a−2.1b(m2)，
（Ⅱ）第3年末的住房面积[a•(
11
10)2−b(1+
11
10)]
11
10−b=a•(
11
10)3−b[1+
11
10+(
11
10)2，
第4年末的住房面积a(
11
10)4−b[1+
11
10+(
11
10)2+(
11
10)3]，
第5年末的住房面积a•（[11/10]）⁵-b[1+
11
10+(
11
10)2+(
11
10)3+(
11
10)4]=1.15a−
1−1.15
1−1.1b＝1.6a−6b
依题意可知，1.6a-6b=1.3a，解得b＝
a
20，
所以每年拆除的旧房面积为
a
20(m2)．

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列性质的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．