x | ┅ | -1 | 0 | 3 | ┅ |
y=ax2+bx+c | ┅ | m | 8 | m | ┅ |
不择众 幼苗
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解(1)∵由表中x、y的对应值可知,当x=-1与x=3时y的值相等,
∴对称轴是直线x=[−1+3/2]=1,
故答案为1;
(2)∵抛物线的对称轴是x=1,与x轴的一个交点是(4,0),
∴抛物线与x轴的另一个交点为(-2,0),
∵(0,8),(-2,0),(4,0)均在抛物线y=ax2+bx+c上,
∴
c=8
4a−2b+c=0
16a+4b+c=0,
解得
a=−1
b=2
c=8,
∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x+8,
∵当x=-1时y=m,
∴m=-1-2+8=5;
(3)∵由(2)知抛物线的解析式为y=-x2+2x+8,
∴其顶点坐标为:(1,9),
∴当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围是k≤9.
点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.
考点点评: 本题考查的是二次函数的性质,熟知二次函数与一元二次方程的关系是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗