在四面体ABCD中,M、N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是?

love-chocolate 1年前已收到2个回答举报

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面ABD和面ABC
因为MN‖AB
分别延长CM,CN交AD,BD于E,F显然E,F分别是AD,BD的中点
故AB‖EF
由重心的性质知CM/ME=2/1=CN/NF
由平行线分线段成比例定理知EF‖MN
故MN‖AB
又MN不含于平面ABD和平面ABC
故MN‖平面ABD
MN‖平面ABC

1年前

水45 幼苗

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只有三角形ABD和ABC 因为两点是重心，位置在ACD与BCD的位置相同，连接后，垂直与DC，MN平行AB，AB所在的两个面就平行MN

图形不防你自己动手做一个，做一个四面体，你就会乐从网上画我不会

1年前

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你能帮帮他们吗

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