急救!已知根号x,(根号f(x))/2,根号3(x大于等于0)成等差数列

急救!已知根号x,(根号f(x))/2,根号3(x大于等于0)成等差数列
又数列{an}(an>0)中,a1=3,此数列的前n项和Sn(n属于N+)对所有大于1的正整数n都有Sn=f(S(n-1)).
(1)求数列{an}第n+1项 (2)若根号bn 是1/(a(n+1)),1/an的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn
zzx200213 1年前 已收到2个回答 举报

jxhym2004 幼苗

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标题就是 根号x + 根号3 = 根号 f(x) ——①
S1=a1=3 根号S1 =根号3
n>1时 Sn=f[S(n-1)]得 根号Sn = 根号 f[S(n-1)] = 根号S(n-1) + 根号3
(此即S(n-1)带入①中x)
于是 “根号Sn” 是等差数列 于是 根号Sn =n*根号3
于是 Sn=3* 2 an=6n-3 a(n+1)=6n+3
第二问的条件就是 bn=1/[an*a(n+1)]=1/{9*(2n-1)(2n+1)}
=2/{18*(2n-1)(2n+1)}
={(2n+1)-(2n-1)}/{18*(2n-1)(2n+1)}
=1/[18(2n-1)] - 1/[18(2n+1)]
即 18*bn=1/(2n-1) - 1/(2n+1)
18*b(n-1)=1/(2n-3) - 1/(2n-1)
.
18*b2=1/3 - 1/5
18*b1=1/1 - 1/3
全部相加得到
18*Tn=18*[b1+b2+.b(n-1)+bn]=1-1/(2n+1)=2n/(2n+1)
Tn=1/(18n+9)

1年前

2

huohua5 幼苗

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S1=a1=3 根号S1 =根号3
n>1时 Sn=f[S(n-1)]得 根号Sn = 根号 f[S(n-1)] = 根号S(n-1) + 根号3
(此即S(n-1)带入①中x)
于是 “根号Sn” 是等差数列 于是 根号Sn =n*根号3
于是 Sn=3* n~2 an=6n-3 a(n+1)=6n+3
第二问的条件就是 bn=1/[an*...

1年前

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