用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写

用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．

rain19800618 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：首先根据已知表示出图中的长度，然后按照已知条件列出函数表达式，通过计算求出x的取值范围即为定义域．

∵AB=2x，
则

CD=πx，
AD=[l−2x−πx/2]．
∴y=2x•[l−2x−πx/2]+
πx2
2
=-（[π/2]+2）x²+lx．
由

2x＞0

l−2x−πx
2＞0，
解得0＜x＜[l/π+2]．
故答案为：{x|0＜x＜[l/π+2]}

点评：
本题考点：函数模型的选择与应用．

考点点评：本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造数学模型从而解决问题．需要对知识熟练的掌握并应用，属于基础题．

1年前

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y与x的函数关系式
y=1/2(派x^2)+(L-派x-2x)x
定义域为0

1年前

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要表示y，需先用x表示出矩形的另一边长。∵AB=2x ∴弧CD=πx，AD=L-2x-πx/2 ∴y=2x乘以L-2x-πx/2+πx²/2∴关系式为y==-（π/2+2）x²+Lx 定义域为（0，L/π+2）.有不懂的可以发信息问我啊。

1年前

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矩形宽b,则xPi+2x+2b=L得b=(L-xPi-2x)/2.
y=x^2*Pi/2+2xb=xL-(Pi/2+2)x^2, 0

1年前

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