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解题思路：在同一平面直角坐标系中，画出函数y=lgx与y=-x+3的图象．它们的交点横坐标x0，显然在区间（1，3）内，由于画图精确性的限制，单凭直观就比较困难了．实际上这是要比较x0与2的大小．当x=2时，lgx=lg2，3-x=1．由于lg2＜1，因此x0＞2，从而得到答案．
当x=2时，lgx=lg2，3-x=1．
∵lg2＜lg10=1，
∴x=2时lgx＜3-x
又x=3时，lgx=lg3＞0，3-x=0
∴x=3时lgx＞3-x
从而判定x0∈（2，3），
故答案为（2，3）．
点评：
本题考点： 函数的图象；对数函数的图像与性质；根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题是通过构造函数用数形结合法求方程lgx+x=3解所在的区间．数形结合，要在结合方面下功夫．不仅要通过图象直观估计，而且还要计算x0的邻近两个函数值，通过比较其大小进行判断．
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方程lgX+X=0所在区间要求每一个选项代入并写出过程,谢啦.
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设方程lgX+X-3=0的实数解为&,则&所在的一个区间是?
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方程lgx+x-3=0的根所在的区间是(k,k+0.25),求k
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你能帮帮他们吗