一道初中数学题目,懂得津已知a是方程x²-5x+1=0的一个根则a4+a-4 的各位数字数（a 的四次方 a的负4次

一道初中数学题目,懂得津
已知a是方程x²-5x+1=0的一个根则a4+a-4 的各位数字数（a 的四次方 a的负4次方）
对了要正当过程那种可以拿分过程不大队的别来

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由题意得：方程x²-5x+1=0的解由求根公式得x1=(5+√21)/2
x2=(5-√21)/2 ;
因为 a^4+a^-4=[（a+1/a)^2-2]^2-2
所以当a=x1,a+1/a=5; 当a=x2,a+1/a=5
所以 a^4+a^-4=[5^2-2]^2-2=527

1年前

zwsure 幼苗

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这么简单都不会？

1年前

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用求根公式求一下 A 然后代进去算下就好了啊

1年前

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x²-5x+1=0 => x²+1=5x
两边同除以x得:x+1/x=5
把a代入：a+1/a=5
a^4+a^(-4)=(a²+1/a²)²-2=[(a+1/a)²-2]²-2=(5²-2)²-2=23²-2
所以末尾数字是9-2=7

1年前

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