琪琪琪琪,求你啦如图,三角形ABC中AB=AC点C是BC的中点,DE垂直于AC于E,DG垂直于AB于G,EK垂直于AB于

琪琪琪琪,求你啦
如图,三角形ABC中AB=AC点C是BC的中点,DE垂直于AC于E,DG垂直于AB于G,EK垂直于AB于K,GH垂直于AC于H,EK和GH相较于点F求证四边形DEFG是菱形

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证明：
∵DE垂直于AC
GH垂直于AC
∴DE平行GH
同理DG平行EK
∴四边形DEFG是平行四边形
∵△ABC是等边三角形,AB=AC
∴角B=角C
∵D是BC中点
∴BD=CD
∵DE垂直于AC,DG垂直于AB
∴角BGD=角CED=90°
∴△BDG≌△CDE
∴DG=DE
∴平行四边形DEFG是菱形

1年前

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