在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和

极品创意 1年前 已收到9个回答 举报

segqergrqe 幼苗

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设公比为q
依题意S10=a1(1-q^10)/(1-q)=5
S20=a1(1-q^10)/(1-q)=15
S20/S5=(1-q^20)/(1-q^10)=(1+q^10)(1-q^10)/(1-q^10)=1+q^10=3
q^10=2
S30=a1(1-q^30)/(1-q)=a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)=[a1(1-q^10)/(1-q)](1+q^10+q^20)
=5*(1+2+2^2)=5*7=35

1年前

9

tianyamylove 幼苗

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35
S10=a1(1-q^10)/(1-q)=5
S20=a1(1-q^20)/(1-q)=s10+q^10s10=20
q^10=2
S30=s20+q^20S10=15+4*5=35

1年前

2

zhenshideren 幼苗

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35

1年前

2

baoyapo 幼苗

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(1-q^10)/(1-q^20)=1/3
1/(1+q^10)=1/3
1+q^10=3
q^10=2
代入a1/1-q=-5
S30=(-5)*[1-(q^10)^3]=35

1年前

2

ee年代 幼苗

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(S30-S20)*S10=(S20-S10)的平方
所以S30=35

1年前

1

梦无迹泪有痕 幼苗

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(15-5)/5=2=q^10,设前30项和为x,(x-15)/(15-5)=2,x=35.

1年前

0

helenhk 幼苗

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S10=a(1-q^10)/(1-q)=5
S20=a(1-q^20)/(1-q)=15
S20/S10=1+q^10=3
所以q^10=2
S30=a(1-q^30)/(1-q)=a10×(1+q^10+q^20)=35

1年前

0

知己22 幼苗

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S10=5,S20=15
q^10=(S20-S10)/S10=(S30-S20)/(S20-S10)
(S20-S10)^2=S10(S30-S20)
100=5(S30-15)
S30=35

1年前

0

aishangjin 幼苗

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S10=a(1-q^10)/(1-q)=5
S20=a(1-q^20)/(1-q)=15
S20/S10=1+q^10=3
所以q^10=2
S30=a(1-q^30)/(1-q)=a10×(1+q^10+q^20)=35

1年前

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