已知正方形OABC的边长为1,点D,E分别为AB,BC的中点,求cos∠DOE的值.要放到坐标系里做,

dathyliu 1年前 已收到1个回答 举报

臭臭侠 幼苗

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设∠DOA=∠EOC=α,
则∠DOE=β=90°-2α,
∵AO=1,AD=1/2,∴OD=√5/2.
cosα=1/(√5/2)=2√5/5.
sinα=(1/2)/(√5/2)=√5/5.
cosβ=(90°-2α)=sin2α
∴sin2α=2sinαcosα=2×(1/2)/(√5/2)×(2√5/5)
=2×√5/5×2√5/5
=4/5.

1年前 追问

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您在坐标系里做吗
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