若关于x的方程lg10x*lgmx=1的根都在[1/100,√10]内,求m取值范围.

topyh 1年前 已收到1个回答 举报

crdbsbz 幼苗

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lg10x*lgmx=1 (lg10+lgx)*(lgm+lgx)=1 (lgx)^2+(lgm+1)lgx+lgm-1=0x∈[1/100,√10] lgx∈[-2,1/2]令t=lgx, 则 t^2+(lgm+1)t+(lgm-1)=0 t∈[-2,1/2] (1)t1+2>0,t2+2>0 ∴t1+t2+4>0,(t1+2)(t2+2)>0 t1+t2+4=3...

1年前

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