（2014•荆州模拟）已知f（x）=x2，g（x）=（[1/2]）x-m，若对任意的x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，

若对意x₁∈[-1，3]，存在x₂∈[0，1]，
使得f（x₁）≥g（x₂）成立，
只需f（x）_min≥g（x）_min，
∵x₁∈[-1，3]，f（x）=x²∈[0，9]，
即f（x）_min=0；
∵x₂∈[0，1]，g（x）=（[1/2]）^x-m∈[[1/2−m，1-m]，即
∴g（x）_min=
1
2−m，
∴
1
2−m≤0，
解得m≥
1
2]，
∴m∈[[1/2]，+∞），
故选D．

点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值；二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查函数恒成立问题，函数的单调性及其应用，属于基础题．