已知双曲线X^2/a^2 -Y^2/b^2=1的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为_____

Who_Are_You 1年前 已收到1个回答 举报

无奈现实 幼苗

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2√3/3.
两条渐近线x²/m²-y²/2=0的斜率K1=√(2/m),K2=-√(2/m),由夹角公式,tan60°=|2√(2/m)/[1-(2/m)|=√3,得(m-6)(3m-2)=0m=6或m=2/3(舍),∴ a=√6,c=√(6+2)=2√2,e=c/a=2√3/3.

1年前

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