如图,点P为三角形ABC内一点(1)试说明所以角BPC>角A(2)若点P为角ABC与角ACB的平分
如图,点P为三角形ABC内一点(1)试说明所以角BPC>角A(2)若点P为角ABC与角ACB的平分
如图,点P为三角形ABC内一点(1)试说明所以角BPC>角A(2)若点P为角ABC与角ACB的平分线的交点,求角BPC—1/2角A的值.
如图,点P为三角形ABC内一点(1)试说明所以角BPC>角A(2)若点P为角ABC与角ACB的平分线的交点,求角BPC—1/2角A的值.
赞 liuyun1983 幼苗
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延长BP交AC于O点
角ABP+角BAC=角BOC
角BOC+角ACP=角BPC
所以角BPC大于角BOC大于角BAC(角A)
∵∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-1/2*∠ABC-1/2*
∠ACB=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2*(180°-∠A)=90°+1/2*∠A.
∴∠BPC-1/2*∠A=90°
角ABP+角BAC=角BOC
角BOC+角ACP=角BPC
所以角BPC大于角BOC大于角BAC(角A)
∵∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-1/2*∠ABC-1/2*
∠ACB=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2*(180°-∠A)=90°+1/2*∠A.
∴∠BPC-1/2*∠A=90°
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