已知直线x+2y-4=0,与抛物线y^2=4x相交于AB两点,点O是坐标原点,试在抛物线的一段AOB上求一点P,使△AB

已知直线x+2y-4=0,与抛物线y^2=4x相交于AB两点,点O是坐标原点,试在抛物线的一段AOB上求一点P,使△ABP的面积最大

lipton2 1年前已收到1个回答举报

23134130 幼苗

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AB是定值
所以要P到AB最远
所以做AB平行线
和抛物线相切即可
x+2y-4=0斜率-1/2小于0
所以显然切点在x轴下方
y=-2√x
y'=-2*1/(2√x)
斜率-1/2则y'=-1/2
x=4
y=-4

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