打工者的苦恼 幼苗
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若直线a与平面α不平行,则直线a也可能在平面α内,则此时a与平面α内的无数条直线平行,故(1)错误;
若直线a与平面α不垂直,则a与平面α内的有无数条直线都垂直,故(2)也错误;
假设过a的平面α与b垂直,由线面垂直的定义,则a⊥b,这与异面直线a、b不垂直相矛盾,故(3)正确
直线a和b共面,直线b和c共面,a和c可能平行、相交也可能异面,故a和c不一定共面,故(4)错误
即4个结论中有3个是错误的
故答案为:3
点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.
考点点评: 要证明一个结论是正确的,我们要经过严谨的论证,要找到能充分说明问题的相关公理、定理、性质进行说明;但要证明一个结论是错误的,我们只要举出反例即可.
1年前
给出下列四个命题:①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行;
1年前1个回答
给出下列四个命题:①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行;
1年前1个回答
你能帮帮他们吗