给出下列4个命题:①过平面外一点,与该平面成θ角的直线一定有无穷多条;②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面

给出下列4个命题:
①过平面外一点,与该平面成θ角的直线一定有无穷多条;
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行;
④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个.
其中正确命题的序号有______(请把所有正确的序号都填上).
被希望遗弃 1年前 已收到1个回答 举报

xx兔与yy 幼苗

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解题思路:①根据线面所成角的定义进行判断;
②根据线面平行的性质定理进行判断;
③根据异面直线的定义和性质进行判断;
④根据线面角的定义和异面直线的性质进行判断.

①过平面外一点,与该平面成θ角的直线中,当θ=90°时,满足条件的直线只有一条,∴①不正确;
②由线面平行的性质定理和判定定理可以证明,此直线与交线平行,∴②正确;
③当该点位于其中任意一条异面直线上时,此时满足直线和平面平行的平面不存在,∴③错误;
④两异面直线与同一个平面所成角可以相等,而与此平面平行的平面有无穷多个,∴④正确.
故答案为:②④

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题主要考查直线与平面的位置关系及异面直线的有关性质,在解题时要注意线面关系的判定、性质定理的综合应用.

1年前

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