一道立体几何题给出下面四个命题：①过平面外一点,作与该平面成一定角的直线一定有无穷多条②一条直线与两个相交平面都平行,则

一道立体几何题
给出下面四个命题：
①过平面外一点,作与该平面成一定角的直线一定有无穷多条
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行
③对确定的两异面直线,过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行
④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等
其中正确的命题序号为.
请说出每个判断的理由

也凑个热闹2 1年前已收到5个回答举报

luyanwu 幼苗

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①错
角度为90度时,只有一条
②对
根据定义可知
③错
若点在其中一条直线延展上.那么一条线和一个点可构成一个平面
④对
当平面是过两异面直线的公垂线时

1年前

安息2 幼苗

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①②③

1年前

秋風秋雨幼苗

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①过平面外一点，作与该平面成一定角的直线一定有无穷多条
正确：过平面外一点向平面作垂线，平面外一点与垂足外任意一点都可以
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行
正确：这是定理
③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行
正确：过这一点分别作两异面直线的平行线，这两线必相交，两条相交直线确定一个平面

1年前

葡萄夹子幼苗

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②③

1年前

斜巷归客幼苗

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②③④是正确的，①，如果我们是作与平面垂直得得直线，则只有一条，
②，由条件知道在两个平面上都存在平行该直线得直线，不妨设他们为l1，l2，则l1//l2,因此必有l1，l2平行于两平面的交线，否则他们将与交线相交，但这样就不可能有l1//l2，这样我们得到该直线平行两平面得交线
③,若存在两个或更多，则我们知道任意两个平面必相较，由②我们知道这两条异面直线都平行交线，于是他们彼此...

1年前

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