已知a,b,c∈R,求证a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c

jessie91 1年前已收到2个回答举报

狂想白日梦幼苗

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利用基本不等式叠加似乎可以做

1年前

qq_泪幼苗

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a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca);
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0;
a=b=c

1年前

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