忆路 春芽
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(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠BAD=∠DCF=90°,
在△ADE和△CDF中,
AD=DC
∠BAD=∠DCF=90°
AE=CF,
∴△ADE≌△CDF(SAS);
(2)AH⊥ED.
理由如下:如图,∵△ADE≌△CDF,
∴∠1=∠2,
由平移性质,∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∵∠3+∠4=∠BAD=90°,
∴∠1+∠4=90°,
∴∠AGD=90°,
∴AH⊥ED;
(3)∵正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,
∴AE=[1/2]×2=1,AD=2,
∴ED=
AE2+AD2=
12+22=
5,
∴S△AED=[1/2]AE•AD=[1/2]ED•AG,
即[1/2]×1×2=[1/2]×
5•AG,
解得AG=
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,平移的性质,勾股定理,三角形的面积,(3)利用三角形的面积列出方程求解是常用的方法,要熟练掌握并灵活运用.
1年前
你能帮帮他们吗