在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：S）存在关系h（t）=-4.9t2+6.5

在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：S）存在关系h（t）=-4.9t²+6.5t+10，则起跳后1s的瞬时速度是______．

十九月葬 1年前已收到3个回答举报

rrrscfnui 幼苗

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解题思路：先求函数h（t）=-4.9t²+6.5t+10的导函数h′（t），由导数的物理意义，函数h′（t）即为t时刻运动员的瞬时速度，故将t=1代入计算即可

∵h（t）=-4.9t²+6.5t+10，
∴h′（t）=-9.8t+6.5
∴h′（1）=-9.8+6.5=-3.3
∴起跳后1s的瞬时速度是-3.3m/s
故答案为-3.3m/s

点评：
本题考点：变化的快慢与变化率．

考点点评：本题考察了导数的物理意义，导数的基本运算，辨清位移函数与瞬时速度的关系是解决本题的关键

1年前追问

十九月葬举报

h‘(t)=-9.8t+6.5 这个是怎么得到的？

豆根2 幼苗

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h=-4.9t^2+6.5t+10
则t时刻的速度为：v=-9.8t+6.5
则t时刻的加速度为a=-9.8
所以t=1s是的瞬时加速度为-9.8m/s^2
【俊狼猎英】团队为您解答

1年前

复仇者avenger 幼苗

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设：人起跳的速度为v0，向上运动时间为t ；加速度为a ；人离开跳台向上运动的距离为：h；跳台离水面的距离为：h0 则人跳起后到水面距离h总=h+h0
人运动的位移：h=v0t -1/2 at^2
人距离水面高度：h总=h+h0=v0t -1/2 at^2+h0
经过比较h（t）=-4.9t²+6.5t+10的系数得：1/2 a=4.9；v0=6.5 ；h0=10...

1年前

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