已知X= （根号5+1）除以2,求（X三次方+X+1）除以X五次方的值

xiaosan303 1年前 已收到3个回答 举报
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zqyang 花朵

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已知X= (1+√5)/2,求（X³+X+1)/X^5 的值∵x= (1+√5)/2,∴2x-1=√5,(2x-1)²=4x²-4x+1=5,于是得4x²-4x-4=4(x²-x-1)=0即有x²-x-1=0,故（x³+x+1)/x^5=[(x³+x+1)+(x²-x-1)...

1年前

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gary_ruan 幼苗

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x=（根号5+1）除以2，则x^2=（根号5+3）除以2
注意x+1=（根号5+3）除以2=x^2
所以x=(x^3+x^)/x^5=(x+1)/x^3=1/x=2/(根号5+1)=（根号5-1）/2

1年前

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vacili 幼苗

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已知X= （根号5+1）除以2
2x-1=根号5
平方得 4x^2-4x+1=5
x^2-x-1=0
x+1=x^2
（X三次方+X+1）除以X五次方
=(x^3+x^2)/x^5
=x^2(x+1)/x^5
=(x+1)/x^3
=x^2/x^3
=1/x
=2/(根号5+1)
=2(根号5-1)/(5-1)
=(根号5-)/2

1年前

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