双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去x的平方除以a的平方等...

双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去x的平方除以a的平方等...
双曲线x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1与y的平方除以b的平方减去x的平方除以a的平方等于1的离心率分别为e1,e2,则e1+e2的最小值是?
skyshe 1年前 已收到2个回答 举报
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落叶飞远 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

c=√(a²+b²)
e1=c/a,e2=c/b
e1+e2=c*(1/a+1/b)=c(a+b)/(ab)
(e1+e2)²=c²*(a+b)²/(a²b²)
=(a²+b²)(a+b)²/(a²b²)
≥ 2ab *(2√ab)²/(a²b²)
= 8
当且仅当a=b时等号成立
e1+e2的最小值为2√2

1年前

1

亮一手84 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

麻烦用数学语言表达

1年前

2
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