在梯形ABCD中,上边的左边为B,右边为C,下边的左边为A.右边为D.中位线为EF（左E右F）

看来你还是初中生吧
这是高中做法
首先对折后,B'D=BC=2
BE=EA=ED'=2.5
等腰三角形AEB'中AE=2.5
EB’=2.5
AB’=5-2=3
由余弦定理有 CosAEB’=(2.5^2+2.5^2-3^2)/(2*2.5*2.5)=7/25
所以 SinAEB’=根号（1-（7/25)^2）=24/25
这是初中做法
连接BB’,EB’,做B'M垂直AB,垂足为M
由于对折,BE=EB'=EA,所以A,B,B'三点共圆（到点E距离相等）,所以三角形ABB’是直角三角形,所以AB=5,BB'=4,AB'=3,B'E=AB/2=2.5由面积相等,AB×MB'=AB'×BB'
可以求出MB'=3×4/5=12/5
在直角三角形MEB'中 sinAEB'=MB'/EB'=(12/5)/2.5=24/25