求函数y=4根（5x+6） +1/(5x+6)^2的最大最小值

sunbingqing 1年前 已收到1个回答 举报
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czy2008cn 春芽

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利用基本不等式
因为√(5x+6)＞0
所以y=4√(5x+6)+1/(5x+6)^2
=√(5x+6)+√(5x+6)+√(5x+6)+√(5x+6)+1/(5x+6)^2
≥5[(√(5x+6))*(√(5x+6))*(√(5x+6))*(√(5x+6))*(1/(5x+6)^2)]^(1/5)
=5
当且仅当√(5x+6)=1/(5x+6)^2,即x=-1时取的最小值
无最大值,可用求导证其单调性

1年前

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