如图所示，一个[3/4]圆弧轨道固定在水平地面上，半径为R，轨道由金属圆管制成，可视为光滑轨道．在轨道右侧的正上方将金属

（1）小球恰好到达最高点可知，小球在最高点时的速度满足v≥0，根据动能定理有：
mgh＝mg2R+
1
2mv2
可得h=2R+
v2
2g
所以释放点高度至少为2R；
（2）小球离开最高点后做平抛运动，落到右端开口可知，
平抛运动在水平方向的位移
x=R=v_xt
平抛运动在竖直方向位移
y=R=[1/2gt2
由此可得小球在最高点的速度xx＝
R
t＝
R


2R
g＝

2gR
2]
由（1）问可知，小球释放点高度
h＝2R+

v2x
2g＝2R+

1
2gR
2g＝
9R
4
答：（1）若使小球能到达圆弧轨道最高点，则小球释放点距离地面至少为2R；
（2）若小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，则小球释放点距离地面高为[9R/4]．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．